Guía gratis: Matemáticas — UNAM Área II
Guía de estudio gratuita de Matemáticas para el examen de la UNAM, Área II (Ciencias Biológicas, Químicas y de la Salud): 18 temas con fórmulas, ejemplos resueltos, errores comunes y comprobaciones, un simulacro de 19 reactivos con su hoja de respuestas, plan de estudio y acordeón.
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Lo que te llevas en el PDF
Repasa el temario completo de Matemáticas del Área II con ejemplos resueltos y práctica tipo examen, varios con dosis, soluciones, cultivos y otros contextos de ciencias de la vida.
- 59 páginas
- 18 temas
- simulacro de 19 reactivos con explicación
- 48 reactivos de comprobación
- acordeón de repaso
- plan de estudio
Cómo usarla
- Sigue el orden de los temas: el álgebra sostiene a la trigonometría, a la geometría analítica y al cálculo, y el cálculo aparece en problemas de crecimiento y concentración.
- Lee cada tema con lápiz en mano. Intenta los ejemplos tapando los pasos, subraya la clave y revisa el ojo.
- Resuelve la comprobación del final de cada tema antes de mirar sus respuestas.
- Haz el simulacro con reloj (unos 30 minutos, a razón de 1.5 minutos por reactivo), califícalo con la hoja de respuestas y repasa el tema que indica cada reactivo que fallaste.
- La noche anterior repasa el acordeón: sirve para recordar fórmulas, no para aprenderlas por primera vez.
Temas de la guía
Matemáticas es una de las materias del examen de tu área: en el simulacro de pago del Área II pesa 24 de 120 reactivos, la quinta parte de la prueba. Recorre cuatro bloques: álgebra, funciones y trigonometría, geometría analítica y cálculo. Los 17 módulos del curso se agrupan en 18 temas; la prioridad es una recomendación de estudio, no un conteo oficial de reactivos.
El desarrollo de cada tema (explicaciones, ejemplos resueltos y errores comunes) es el mismo de Guía gratis: Matemáticas — UNAM Área I. Aquí cambia lo propio de tu área: cuánto pesa cada tema y el plan de estudio.
- Prioridad alta
Números reales y complejos
Signos, fracciones, exponentes e están en todo.
- Prioridad alta
Expresiones algebraicas y radicales
Reducir y racionalizar: la herramienta de simplificar.
- Prioridad alta
Productos notables y factorización
Factorizar abre ecuaciones, fracciones y límites.
- Prioridad alta
Ecuaciones, desigualdades y sistemas
Ocho lecciones; dosis y mezclas se plantean aquí.
- Prioridad media
Funciones algebraicas
Dominio, rango y composición.
- Prioridad media
Trigonometría: triángulos
Razones y leyes de senos y cosenos.
- Prioridad alta
Funciones trigonométricas
Ocho lecciones: círculo, gráficas, periodo (ritmos).
- Base
Exponenciales y logaritmos
Dos lecciones; crecimiento exponencial y pH.
- Prioridad alta
La recta
Base de toda la geometría analítica.
- Prioridad media
La circunferencia
Primera cónica; completar cuadrados.
- Prioridad media
La parábola
Foco, directriz y .
- Prioridad media
La elipse
Relación y excentricidad.
- Prioridad media
La hipérbola
Relación y asíntotas.
- Base
Ecuación general de segundo grado
Clasifica y traslada las cónicas.
- Prioridad alta
Límites y continuidad
Cimiento de la derivada y la integral.
- Prioridad alta
La derivada y sus reglas
Reglas de derivación para todo el cálculo.
- Prioridad alta
Aplicaciones de la derivada
Tangentes, extremos y optimización.
- Prioridad alta
La integral
Integrales inmediatas, métodos y definida.
Cómo organizarte
Tres semanas con cuatro sesiones de una hora cada una cubren toda la guía. Resuelve siempre a mano; si te sobra tiempo, repite el simulacro al final.
Semana 1
Álgebra y funciones (temas 1 a 5).
- Sesión 1: Temas 1 y 2: lee, rehaz los ejemplos sin ver los pasos y resuelve sus comprobaciones.
- Sesión 2: Tema 3: productos notables y factorización. Después, reactivos 1 a 3 del simulacro.
- Sesión 3: Tema 4: ecuaciones, desigualdades y sistemas, que lleva más tiempo (cuatro páginas).
- Sesión 4: Tema 5 y repaso de los errores de la semana; reactivos 4 a 6 del simulacro.
Semana 2
Trigonometría y geometría analítica (temas 6 a 14).
- Sesión 1: Temas 6 y 7: aprende la tabla de 30°, 45° y 60° y los signos por cuadrante.
- Sesión 2: Temas 8 y 9: logaritmos y la recta; reactivos 7 a 10 del simulacro.
- Sesión 3: Temas 10 a 12: circunferencia, parábola y elipse; practica completar cuadrados.
- Sesión 4: Temas 13 y 14: hipérbola y ecuación general; reactivos 11 a 15 del simulacro.
Semana 3
Cálculo y simulacro completo (temas 15 a 18).
- Sesión 1: Temas 15 y 16: límites, continuidad y reglas de derivación.
- Sesión 2: Tema 17: tangente, extremos y optimización; reactivos 16 y 17 del simulacro.
- Sesión 3: Tema 18: integrales; reactivos 18 y 19. Copia el acordeón con tu letra, con las fórmulas de crecimiento y derivadas.
- Sesión 4: Simulacro completo con reloj, calificación con la hoja y repaso de los temas que fallaste.
Toda la guía, con el simulacro y sus respuestas, está en el PDF de arriba.
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