Guía gratis: Matemáticas — UNAM Área IV
Guía de estudio gratuita de Matemáticas para el examen de la UNAM, Área IV (Humanidades y Artes): 14 temas con fórmulas, ejemplos resueltos, errores comunes y comprobaciones, un simulacro de 20 reactivos con su hoja de respuestas, plan de estudio y acordeón.
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Lo que te llevas en el PDF
Repasa el temario completo de Matemáticas del Área IV con ejemplos resueltos y reactivos tipo examen, varios con contextos de arte, música y arquitectura.
- 43 páginas
- 14 temas
- simulacro de 20 reactivos con explicación
- 30 reactivos de comprobación
- acordeón de repaso
- plan de estudio
Cómo usarla
- Sigue el orden de los temas: el álgebra sostiene a las funciones, a la trigonometría y a la geometría analítica.
- Lee cada tema con lápiz en mano. Intenta los ejemplos tapando los pasos, subraya la clave y revisa el ojo.
- Resuelve la comprobación del final de cada tema antes de mirar sus respuestas.
- Haz el simulacro con reloj, califícalo con la hoja de respuestas y repasa el tema que indica cada reactivo que fallaste.
- La noche anterior repasa el acordeón: sirve para recordar fórmulas, no para aprenderlas por primera vez.
Temas de la guía
Matemáticas es una de las materias del examen de tu área: en el simulacro de pago pesa 22 de 120 reactivos. Esta guía agrupa los 14 módulos del curso en 14 temas, en cuatro bloques: álgebra, funciones, trigonometría y geometría analítica. La prioridad es una recomendación de estudio, no un conteo oficial de reactivos.
El desarrollo de cada tema (explicaciones, ejemplos resueltos y errores comunes) es el mismo de Guía gratis: Matemáticas — UNAM Área III. Aquí cambia lo propio de tu área: cuánto pesa cada tema y el plan de estudio.
- Prioridad alta
Números reales y complejos
Signos, fracciones, exponentes e en todos los temas.
- Prioridad alta
Expresiones algebraicas y radicales
Reducir, multiplicar y racionalizar: simplificar.
- Prioridad alta
Productos notables y factorización
Factorizar abre ecuaciones y fracciones.
- Prioridad alta
Ecuaciones y desigualdades
Despejar y plantear problemas escritos.
- Prioridad media
Sistemas de ecuaciones
Eliminación y regla de Cramer.
- Prioridad media
Funciones algebraicas
Dominio, rango y composición.
- Prioridad media
Trigonometría: triángulos
Razones y leyes de senos y cosenos.
- Prioridad alta
Funciones trigonométricas
El módulo con más lecciones: círculo, gráficas, periodo.
- Base
Exponenciales y logaritmos
Pocas lecciones; los logaritmos se usan mucho.
- Prioridad alta
La recta
Base de toda la geometría analítica.
- Prioridad media
La circunferencia
Primera cónica; completar cuadrados.
- Prioridad media
La parábola
Foco, directriz y en dos orientaciones.
- Prioridad media
Elipse e hipérbola
Dos cónicas: no mezcles .
- Base
Ecuación general de segundo grado
Clasifica y traslada: usa los cuatro anteriores.
Cómo organizarte
Tres semanas con cuatro sesiones de unos 45 minutos cubren toda la guía. Resuelve siempre a mano y, si te sobra tiempo, repite el simulacro al final.
Semana 1
Álgebra (temas 1 a 5).
- Sesión 1: Temas 1 y 2: lee, rehaz los ejemplos sin ver los pasos y resuelve sus comprobaciones.
- Sesión 2: Tema 3: productos notables y factorización. Después, reactivos 1 a 4 del simulacro.
- Sesión 3: Tema 4: ecuaciones y desigualdades; practica plantear problemas escritos.
- Sesión 4: Tema 5: sistemas y Cramer; repaso de los errores de la semana y reactivos 5 a 8 del simulacro.
Semana 2
Funciones, trigonometría y recta (temas 6 a 10).
- Sesión 1: Tema 6 y tema 7: dominio, rango, composición y resolución de triángulos.
- Sesión 2: Tema 8: aprende la tabla de 30°, 45° y 60° y los signos por cuadrante; reactivos 9 a 12.
- Sesión 3: Tema 9: logaritmos, y reactivos 13 y 14 del simulacro.
- Sesión 4: Tema 10: la recta, con sus fórmulas de distancia y pendiente; reactivo 15.
Semana 3
Cónicas y simulacro completo (temas 11 a 14).
- Sesión 1: Temas 11 y 12: circunferencia y parábola; practica completar cuadrados.
- Sesión 2: Tema 13: elipse e hipérbola, cuidando ; reactivos 16 a 19.
- Sesión 3: Tema 14: ecuación general; reactivo 20. Copia el acordeón con tu letra.
- Sesión 4: Simulacro completo con reloj, calificación con la hoja y repaso de los temas que fallaste.
Toda la guía, con el simulacro y sus respuestas, está en el PDF de arriba.
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Una guía sirve para repasar lo que ya viste. Si vas empezando, el temario completo en video te lleva de la mano.