Formas de la ecuación de la recta y su gráfica
- Lectura
La misma recta, escrita de varias maneras
En la forma pendiente-ordenada, y = mx + b, m es la pendiente y b es la ordenada al origen. En la forma general, Ax + By + C = 0, la pendiente es −A/B y la ordenada al origen es −C/B. En la forma punto-pendiente, y − y₁ = m(x − x₁), se usa un punto conocido. Para graficar, lo más rápido son las intersecciones con los ejes, o un punto y la pendiente.
Ejemplo. 3x − 4y + 12 = 0 equivale a y = (3/4)x + 3, con m = 3/4 (que coincide con −A/B = −3/(−4)) y b = 3. Intersecciones: con y = 0, x = −4, y con x = 0, y = 3. Se traza la recta por (−4, 0) y (0, 3).
Construir la ecuación. Una recta con ordenada al origen −2 y pendiente 1/2 es y = x/2 − 2; en forma general, x − 2y − 4 = 0.
Error típico. Leer la pendiente directamente del coeficiente de x en la forma general: en 3x − 4y + 12 = 0, el 3 no es la pendiente. Se debe despejar y o usar −A/B. Otro: olvidar el signo de la ordenada al despejar.
Matemáticas · UNAM · Área IV
Inscríbete para verla completa, con el resto del temario y los simulacros.
6 clases más en este tema
- Distancia entre dos puntos
- Coordenadas de un punto que divide a un segmento de acuerdo con una razón dada
- Pendiente de una recta
- Condiciones de paralelismo y perpendicularidad
- Distancia de un punto a una recta
- Ecuaciones de las medianas, mediatrices y alturas de un triángulo. Puntos de intersección (ortocentro, circuncentro y baricentro)
El próximo examen empieza a prepararse hoy
No dejes tu lugar al azar. Crea tu cuenta y arranca con el temario exacto de tu examen.