Métodos de solución

Tres métodos algebraicos para el mismo resultado

Suma y resta (eliminación): se multiplican las ecuaciones por números adecuados hasta que una incógnita tenga coeficientes opuestos (o iguales) y se suman (o restan) las ecuaciones. Sustitución: se despeja una incógnita en una ecuación y se reemplaza en la otra. Igualación: se despeja la misma incógnita en ambas y se igualan las expresiones. Elige según los coeficientes: si ya hay opuestos, suma y resta; si una incógnita tiene coeficiente 1, sustitución.

Suma y resta. 3x + 2y = 16 y 5x − 2y = 0 ya tienen 2y y −2y. Al sumar: 8x = 16, x = 2. En la segunda: 10 − 2y = 0, y = 5. Comprobación: 6 + 10 = 16 y 10 − 10 = 0.

Igualación. Con y = 2x + 1 y y = −x + 7: 2x + 1 = −x + 7, 3x = 6, x = 2 y y = 5.

Método gráfico. Es el mismo resultado: el punto (2, 5) es la intersección de las rectas, aunque con la gráfica solo se obtienen soluciones exactas cuando son enteras y la escala es adecuada.

Error típico. Restar dos ecuaciones sin cambiar los signos de la segunda: de 3x + 2y = 16 y 5x + 2y = 20, restar da −2x = −4, no 8x = 36. También, multiplicar una ecuación por un número y olvidar multiplicar el término independiente.