Ley de la Gravitación Universal. Movimiento de planetas

Atracción entre masas

Newton propuso que dos masas cualesquiera se atraen con una fuerza F = G·m₁·m₂ ÷ r², con G = 6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² y r la distancia entre centros. La fuerza es proporcional a cada masa e inversa al cuadrado de la distancia. La misma ley explica la caída de una manzana y la órbita de la Luna, y con ella se entienden las leyes de Kepler: los planetas describen elipses y el cuadrado del periodo es proporcional al cubo del radio medio de la órbita.

Ejemplo. Dos masas de 1 000 kg a 2 m se atraen con F = 6.67 × 10⁻¹¹ × 10⁶ ÷ 4 ≈ 1.67 × 10⁻⁵ N, una fuerza minúscula. Si la distancia se duplica a 4 m, la fuerza baja a la cuarta parte.

Error típico. Creer que la fuerza disminuye a la mitad al duplicar la distancia. Es inversa al cuadrado: al duplicarla, cae a un cuarto; al triplicarla, a un noveno.