Guía gratis: Matemáticas — UAM CAD
Guía de estudio gratuita de Matemáticas para el examen de la UAM, división CAD: aritmética, álgebra, geometría euclidiana, trigonometría, geometría analítica y teoría de conjuntos, con ejemplos resueltos, errores comunes, simulacro con hoja de respuestas y plan de estudio.
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Lo que te llevas en el PDF
Repasa las seis lecciones del curso en tres temas y practica con reactivos de cinco opciones, como en el examen de la UAM.
- 18 páginas
- 3 temas
- simulacro de 12 reactivos con explicación
- 7 reactivos de comprobación
- acordeón de repaso
- plan de estudio
Cómo usarla
- Sigue el orden de los temas: la aritmética y el álgebra del tema 1 sostienen la geometría y la trigonometría del tema 2, y estas, la geometría analítica del tema 3.
- Estudia con lápiz y papel: tapa los pasos de cada ejemplo, resuélvelo y compara. Subraya la clave y copia el ojo.
- Resuelve la comprobación de cada tema antes de ver sus respuestas y anota en qué paso fallaste.
- Haz el simulacro de 12 reactivos con reloj (unos 18 minutos), califícalo con la hoja de respuestas y repasa el tema de cada reactivo que falles.
- Con cinco opciones, aprende a descartar: sustituye una opción en el enunciado o estima el resultado antes de operar.
Temas de la guía
El examen de la UAM tiene 80 reactivos en un máximo de dos horas, unos 1.5 minutos por reactivo: conviene reconocer el tipo de problema y elegir la herramienta sin dar vueltas. Las seis lecciones del curso se reparten en tres temas. La prioridad de cada uno es una recomendación de estudio, no un conteo de reactivos.
- Prioridad alta
Aritmética y álgebra
Fracciones, porcentajes, exponentes y ecuaciones aparecen dentro de casi cualquier otro reactivo.
Casi todo reactivo empieza con fracciones, exponentes, raíces o porcentajes y termina en una ecuación. Aquí repasas el cálculo con orden y el álgebra: productos notables, factorización, sistemas y fórmula general.
Lo esencial: Para deshacer una operación usa la operación inversa: un aumento de se deshace dividiendo entre , no restando .
- Prioridad alta
Geometría y trigonometría
Triángulos, Pitágoras y semejanza se resuelven con pocas relaciones; los valores notables se memorizan.
Las figuras se resuelven con pocas relaciones: ángulos, semejanza, Pitágoras y razones trigonométricas. Casi siempre el trabajo es dibujar el problema y encontrar el triángulo rectángulo que esconde.
Lo esencial: Dibuja la figura y busca el triángulo rectángulo: con él tienes Pitágoras y las razones trigonométricas.
- Prioridad media
Geometría analítica y conjuntos
Rectas, circunferencias y cónicas se reconocen por su ecuación; los conjuntos se resuelven contando con cuidado.
La geometría analítica traduce figuras en ecuaciones: distancia, pendiente, recta y cónicas. Los conjuntos organizan datos con unión, intersección y complemento, y casi siempre se piden como conteos.
Lo esencial: Al contar con conjuntos, suma y resta la intersección: lo que está en dos conjuntos se cuenta dos veces y hay que quitarlo una.
Un ejemplo resuelto
Así se trabaja en la guía. Este es del tema «Aritmética y álgebra».
Calcula .
- Producto: .
- Paréntesis: . Dividir es multiplicar por el inverso: .
- Resta: .
Respuesta:
Cómo organizarte
Tres semanas alcanzan con unos 40 minutos por sesión. Si solo tienes dos, junta las sesiones de dos en dos. Resuelve con lápiz y papel y escribe qué representa cada letra.
Semana 1
Aritmética y álgebra (tema 1).
- Sesión 1: Tema 1: fracciones, exponentes y radicales. Rehaz el primer ejemplo tapando los pasos.
- Sesión 2: Tema 1: porcentajes, proporciones y productos notables. Rehaz el ejemplo del IVA.
- Sesión 3: Tema 1: factorización, sistemas y fórmula general; su comprobación.
- Sesión 4: Reactivos 1 a 4 del simulacro, sin reloj. En cada error, ubica el paso que falló.
Semana 2
Geometría y trigonometría (tema 2).
- Sesión 1: Tema 2: ángulos, triángulos y semejanza. Copia la tabla y rehaz el ejemplo de la sombra.
- Sesión 2: Tema 2: Pitágoras, áreas y volúmenes. Rehaz el ejemplo del marco.
- Sesión 3: Tema 2: razones trigonométricas, ángulos notables, leyes de senos y cosenos; su comprobación.
- Sesión 4: Reactivos 5 a 8 del simulacro. Dibuja cada figura antes de operar.
Semana 3
Geometría analítica, conjuntos y simulacro completo (tema 3).
- Sesión 1: Tema 3: distancia, pendiente y recta. Rehaz el ejemplo de la recta por dos puntos.
- Sesión 2: Tema 3: circunferencia y cónicas. Practica completar cuadrados.
- Sesión 3: Tema 3: conjuntos y conteo; su comprobación. Reactivos 9 a 12 del simulacro.
- Sesión 4: Simulacro completo con reloj, calificación con la hoja y repaso de los temas que fallaste.
Toda la guía, con el simulacro y sus respuestas, está en el PDF de arriba.
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