Guía gratis: Matemáticas — ECOEMS
Guía de estudio gratuita de Matemáticas para ECOEMS: 6 temas con fórmulas, ejemplos resueltos, errores comunes y comprobaciones, un simulacro de 14 reactivos con hoja de respuestas, plan de estudio y acordeón.
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Lo que te llevas en el PDF
Repasa los cuatro bloques de Matemáticas de ECOEMS con ejemplos resueltos y practica con reactivos al estilo del examen.
- 26 páginas
- 6 temas
- simulacro de 14 reactivos con explicación
- 20 reactivos de comprobación
- acordeón de repaso
- plan de estudio
Cómo usarla
- Sigue el orden de los temas: los números sostienen al álgebra, y el álgebra se usa en la geometría.
- Lee cada tema con lápiz en mano. Intenta los ejemplos tapando los pasos, subraya la clave y revisa el ojo.
- Resuelve la comprobación del final de cada tema antes de mirar sus respuestas.
- Haz el simulacro con reloj y a mano, califícalo con la hoja de respuestas y repasa el tema que indica cada reactivo que fallaste.
- La noche anterior repasa el acordeón: sirve para recordar fórmulas, no para aprenderlas por primera vez.
Temas de la guía
Matemáticas es una de las ocho materias de conocimientos de ECOEMS y aporta 12 de los 128 reactivos del examen; Habilidad Matemática, aparte, aporta 16 más. La guía sigue los cuatro bloques del curso: números, álgebra, estadística y geometría. La prioridad de cada tema sale de cuántas lecciones cubre y de cuánto lo necesitas para entender los demás; es una recomendación de estudio, no un conteo de reactivos por tema.
- Prioridad alta
Aritmética y porcentajes
Siete lecciones: signos, MCD, fracciones, porcentajes y exponentes.
Enteros, fracciones, decimales y porcentajes son la base de todo el examen. Con sus reglas, el MCD y la regla de tres resuelves la mayoría de los problemas cotidianos.
Lo esencial: Antes de una regla de tres, pregúntate si, al aumentar una cantidad, la otra sube o baja: directa o inversa. Con fracciones, denominador común para sumar e inverso para dividir.
- Prioridad alta
Álgebra: ecuaciones y sistemas
Siete lecciones: del enunciado a la ecuación y al sistema.
El álgebra usa letras para hablar de cantidades que no conoces. Traducir un enunciado a una ecuación, o a dos, y resolverla es la habilidad que más se repite en los problemas del examen.
Lo esencial: Lo que haces de un lado de la igualdad, lo haces del otro. En un problema de texto: define la incógnita, escribe la ecuación (o las dos), resuelve y comprueba con el enunciado.
- Prioridad alta
Factorización, cuadráticas y rectas
Factorización, ecuaciones cuadráticas, proporcionalidad y recta.
Los productos notables y la factorización simplifican expresiones y llevan a las ecuaciones de segundo grado. La proporcionalidad directa y la recta cierran el álgebra y te sirven para leer cualquier gráfica.
Lo esencial: Un producto es cero solo si algún factor es cero. Proporcional es una recta por el origen: .
- Prioridad media
Estadística y probabilidad
Tablas, gráficas, media, mediana, moda y probabilidad: se gana leyendo.
Leer tablas y gráficas, calcular la media, la mediana y la moda y estimar probabilidades son habilidades de interpretación: casi siempre se gana leyendo con cuidado, más que calculando.
Lo esencial: Media: reparto igual. Mediana: dato central. Moda: el más repetido. Una probabilidad nunca pasa de 1 ni es negativa.
- Prioridad alta
Ángulos, Pitágoras y trigonometría
Cinco lecciones: ángulos, semejanza, Pitágoras y trigonometría.
La geometría del examen se resuelve con pocas ideas: ángulos, semejanza, Pitágoras y trigonometría. Casi todo es plantear bien una igualdad.
Lo esencial: En un triángulo rectángulo hay tres herramientas: Pitágoras (lados), razones trigonométricas (lado y ángulo) y semejanza (escalas).
- Prioridad media
Perímetros, áreas y volúmenes
Fórmulas directas; lo difícil es cuidar las unidades.
El perímetro mide el contorno, el área mide la superficie y el volumen mide el espacio. La mitad del trabajo es elegir la fórmula y cuidar las unidades: cm, cm² y cm³.
Lo esencial: Longitud, superficie, volumen: cm, cm², cm³. Equivalencias que se olvidan: , y .
Un ejemplo resuelto
Así se trabaja en la guía. Este es del tema «Aritmética y porcentajes».
Calcula .
- Potencia y paréntesis: y .
- Cociente y producto: y .
- Suma y resta: .
Respuesta:
Cómo organizarte
Tres semanas alcanzan con unos 40 minutos por sesión. Con solo dos semanas, junta las sesiones de dos en dos y alarga cada una a una hora y media. En todas, resuelve a mano: la práctica de las cuentas es lo que te da velocidad.
Semana 1
Números y ecuaciones (temas 1 y 2).
- Sesión 1: Tema 1: signos, MCD y regla de tres. Rehaz los ejemplos tapando los pasos.
- Sesión 2: Tema 1: fracciones, porcentajes y exponentes; su comprobación y reactivos 1 a 4 del simulacro.
- Sesión 3: Tema 2: del lenguaje común al álgebra y ecuaciones de primer grado.
- Sesión 4: Tema 2: sistemas de ecuaciones; su comprobación y reactivos 5 y 6.
Semana 2
Álgebra, rectas y estadística (temas 3 y 4).
- Sesión 1: Tema 3: productos notables, factorización y ecuaciones cuadráticas; reactivo 7.
- Sesión 2: Tema 3: proporcionalidad, plano cartesiano y recta; su comprobación y reactivo 8.
- Sesión 3: Tema 4: índices, gráficas, tablas de frecuencia, media, mediana y moda.
- Sesión 4: Tema 4: probabilidad y muestreo; su comprobación y reactivos 9 y 10.
Semana 3
Geometría y simulacro completo (temas 5 y 6).
- Sesión 1: Tema 5: ángulos, polígonos y semejanza. Aprende la suma de ángulos internos.
- Sesión 2: Tema 5: Pitágoras y trigonometría, con la tabla de 30°, 45° y 60°; reactivos 11 y 12.
- Sesión 3: Tema 6: perímetros, áreas y volúmenes; reactivos 13 y 14. Copia el acordeón con tu letra.
- Sesión 4: Simulacro completo con reloj, calificación con la hoja y repaso de los temas que fallaste.
Toda la guía, con el simulacro y sus respuestas, está en el PDF de arriba.
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