Distancia entre dos puntos
- Lectura
Pitágoras con coordenadas
La distancia entre P₁(x₁, y₁) y P₂(x₂, y₂) es √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²]. Los dos paréntesis son los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es el segmento. Como se eleva al cuadrado, no importa el orden en que se resten las coordenadas, siempre que se haga igual en ambas.
Ejemplo. A(−1, −2) y B(4, 10): las diferencias son 5 y 12, y la distancia es √(25 + 144) = 13.
Uso en figuras. El triángulo con vértices (1, 1), (5, 1) y (3, 4) tiene lados 4, √13 y √13: es isósceles. Para saber si es rectángulo, se comprueba si el cuadrado del lado mayor es igual a la suma de los otros dos cuadrados, en cuyo caso el triángulo cumple el recíproco de Pitágoras.
Error típico. Con coordenadas negativas, restar mal: 10 − (−2) es 12, no 8. Además, no escribir la raíz o aplicarla por separado a cada término: √25 + √144 = 17, que es distinto de 13.
Matemáticas · UNAM · Área I
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