Traslación de ejes

Cambiar el origen para simplificar

Trasladar los ejes es mover el origen a un nuevo punto O′(h, k) sin girar. Las coordenadas se relacionan con x = x′ + h y y = y′ + k, o bien x′ = x − h y y′ = y − k. Se elige (h, k) de modo que desaparezcan los términos lineales.

Ejemplo. En x² + y² − 6x + 4y − 12 = 0 se elige O′(3, −2). Al sustituir x = x′ + 3 y y = y′ − 2, los términos lineales se cancelan y queda x′² + y′² = 25, una circunferencia de radio 5. El punto (7, 1) pasa a ser (4, 3) en el nuevo sistema, y 4² + 3² = 25 confirma que está sobre la curva.

Error típico. Restar con el signo equivocado: si el nuevo origen es (3, −2), la coordenada y′ de un punto se obtiene sumando 2, no restándolo.