Aritmética

Este temario de Aritmética es breve y se concentra en dos herramientas que sostienen casi todo lo demás: la divisibilidad (múltiplos y divisores comunes) y el cálculo con fracciones. Si las dominas, el álgebra posterior, las proporciones y buena parte de los problemas con texto se vuelven mucho más ligeros. A diferencia de otros temarios que también se titulan «Aritmética» y reparten el tiempo entre varias ramas, aquí el examen se enfoca en estos dos bloques.

Qué debes dominar

• Mínimo común múltiplo y máximo común divisor: cómo se obtienen con la descomposición en primos, y cuándo usar cada uno según lo que cuente la situación.
• Operaciones con fracciones numéricas: suma, resta, multiplicación y división, con denominadores distintos, números mixtos y simplificación del resultado.

Los dos bloques se tocan: para sumar fracciones con denominadores diferentes necesitas el mínimo común múltiplo de los denominadores. Por eso conviene estudiar primero divisibilidad y después fracciones.

Cómo practicarlo

El reactivo típico da una operación con tres o cuatro fracciones y pide el resultado ya simplificado, o presenta una historia con ciclos («cada cuántos minutos coinciden dos autobuses») o con repartos («el trozo más grande posible») y espera que identifiques si se trata de un múltiplo o de un divisor. Las opciones de respuesta suelen incluir el resultado de un error habitual, como sumar numeradores con numeradores y denominadores con denominadores, así que un cálculo apresurado se castiga.

Errores comunes

• Elegir el mcd cuando el problema pide coincidencias en el tiempo, que son un mcm.
• Sumar fracciones sin buscar un denominador común.
• Al dividir fracciones, invertir la fracción equivocada.
• Dejar el resultado sin simplificar cuando la opción correcta aparece simplificada.

Cada bloque tiene su clase con ejemplos resueltos; al terminar, practica con reactivos que mezclen ambos.