Inducción

De los casos a la regla general

Inducir es observar casos particulares y proponer una regla general. Esa regla es una conjetura: sirve para predecir, pero no queda demostrada por los casos vistos. Es válida cuando se respalda con una razón general, y se descarta con un solo contraejemplo.

Ejemplo. Suma los primeros impares: 1 = 1, 1 + 3 = 4, 1 + 3 + 5 = 9, 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Los resultados son 1², 2², 3², 4²; se conjetura que la suma de los primeros n impares es n². Con 5 impares: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5², y la regla se sostiene. En este caso existe además una demostración general, por eso el patrón es confiable.

Error típico. Tratar como regla un patrón que solo coincide al inicio. Con una secuencia que empiece 1, 2, 4, 8, la intuición dice que siguen 16 y 32, pero hay otras reglas que también dan 1, 2, 4, 8 y luego otro número. Entre varias reglas posibles, conviene elegir la más simple que explique todos los datos dados.