Ecuaciones de primer grado

De la ecuación al problema

Una ecuación de primer grado se reduce a ax = b. Cuando tiene fracciones, se multiplica toda la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores. En los problemas con texto, el camino es: elegir la incógnita, expresar las demás cantidades en términos de ella, plantear la igualdad que da el enunciado, resolver y comprobar.

Con fracciones. x/3 + x/4 = 7. Al multiplicar por 12: 4x + 3x = 84, es decir, 7x = 84 y x = 12. Comprobación: 4 + 3 = 7.

Planteamiento. La suma de tres números consecutivos es 78. Si el menor es x: x + (x + 1) + (x + 2) = 78, 3x + 3 = 78 y x = 25. Los números son 25, 26 y 27.

Despeje literal. De F = (9/5)C + 32, se obtiene C = (5/9)(F − 32).

Error típico. Elegir mal la incógnita o traducir mal la frase: «a es 3 más que b» es a = b + 3, no b = a + 3. Al despejar, olvidar multiplicar por el MCM los términos sin fracción.