Álgebra

Este tema de álgebra se trabaja tanto para el ECOEMS como para las tres áreas del IPN (Ciencias Médico Biológicas, Ciencias Sociales y Administrativas, e Ingeniería y Ciencias Físico Matemáticas). Es el álgebra de secundaria y bachillerato inicial: traducir enunciados a expresiones, resolver ecuaciones y sistemas y factorizar.

Subtemas para estudiar

• Lenguaje algebraico: pasar de una situación a una expresión, y evaluar expresiones con valores dados.
• Ecuaciones de primer grado: con una incógnita, con paréntesis y con fracciones.
• Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas: por sustitución, igualación o suma y resta.
• Productos notables y factorización: cuadrado de un binomio, diferencia de cuadrados y trinomios.
• Ecuaciones de segundo grado: por factorización y con la fórmula general.

Cómo practicarlo

Dos tipos de ejercicio ayudan a practicar. El primero es un problema con texto («la suma de dos números es 10 y su diferencia es 2») que hay que plantear y resolver: x + y = 10 y x − y = 2 dan x = 6 y y = 4. El segundo es una expresión que se debe factorizar o desarrollar, donde los resultados posibles pueden diferir solo por un signo o por el término central. Una ecuación cuadrática como x² − 5x + 6 = 0 se resuelve por factorización, con soluciones 2 y 3.

Al comprobar un resultado, sustituye en la ecuación o multiplica de vuelta los factores: suele tomar menos tiempo que resolver desde cero.

Errores comunes

• Desarrollar (a + b)² como a² + b².
• Perder el signo al pasar un término al otro lado de la igualdad.
• Resolver una de las incógnitas de un sistema y olvidar encontrar la otra.
• Dar solo una solución en una ecuación cuadrática.