Relación entre los parámetros de la hipérbola a, b y c

Aquí el mayor es c

En la hipérbola, a es la distancia del centro a un vértice, c la distancia del centro a un foco y b se define para que c² = a² + b². La hipotenusa es c, no a; por eso b puede ser mayor, menor o igual que a. La excentricidad e = c/a es siempre mayor que 1.

Ejemplo. Con a = 3 y b = 4: c² = 9 + 16 = 25, c = 5 y e = 5/3. Las asíntotas de la hipérbola horizontal con centro en el origen son y = ±(b/a)x = ±(4/3)x. Son las diagonales del rectángulo auxiliar de lados 2a y 2b.

Error típico. Calcular c² = a² − b² por costumbre de la elipse, lo que puede dar un número negativo. En la hipérbola siempre se suma.