Elementos de una hipérbola

Elementos de la hipérbola

En la hipérbola horizontal con centro en el origen: vértices (±a, 0), focos (±c, 0), eje transverso 2a (el que une los vértices), eje conjugado 2b, asíntotas y = ±(b/a)x y lado recto 2b²/a. Si es vertical, las asíntotas son y = ±(a/b)x.

Ejemplo. En x²/9 − y²/16 = 1: a = 3, b = 4, c = 5. Vértices (±3, 0), focos (±5, 0), eje transverso 6, eje conjugado 8, lado recto 2·16/3 = 32/3, excentricidad 5/3 y asíntotas y = ±(4/3)x.

Error típico. Usar b/a en las asíntotas de una hipérbola vertical. Para y²/a² − x²/b² = 1 la pendiente es a/b, porque lo que se mantiene es que las asíntotas son las diagonales del rectángulo de lados 2a y 2b.