Sucesiones numéricas

Una sucesión numérica es una lista ordenada de números que sigue una regla, y todo el trabajo consiste en descubrirla a partir de los primeros términos. No requiere álgebra avanzada; requiere observar con método y no rendirse tras el primer intento.

Qué debes dominar

• Diferencia constante: se suma o se resta siempre lo mismo (aritmética), como 5, 9, 13, 17.
• Razón constante: se multiplica o se divide siempre por lo mismo (geométrica), como 2, 6, 18, 54.
• Diferencias que crecen: si las diferencias no son iguales, calcula las diferencias de las diferencias.
• Sucesiones alternadas: dos reglas intercaladas, una en los lugares impares y otra en los pares.
• Patrones conocidos: cuadrados, cubos, potencias de 2, números primos, Fibonacci.
• Reglas combinadas: multiplicar y luego sumar, o sumar cantidades que aumentan en uno.

Cómo practicarlo

Se muestran cuatro o cinco términos y se pide el siguiente, o uno faltante en medio. Las opciones incluyen el resultado de aplicar la regla equivocada, así que conviene comprobar tu regla con todos los términos dados, no solo con los dos primeros.

Ejemplo resuelto: 3, 7, 15, 31, ... Las diferencias son 4, 8 y 16, que se duplican; la siguiente diferencia es 32, y el término buscado es 31 + 32 = 63. Se comprueba con otra forma de la regla: cada término es el doble del anterior más 1 (2 × 31 + 1 = 63).

Errores comunes

• Fijarte solo en los dos primeros términos y asumir una regla que falla en el tercero.
• Buscar una regla aditiva cuando la sucesión es multiplicativa, o al revés.
• No notar que la serie alterna: 2, 10, 4, 20, 6, 30 son en realidad dos series, una que sube de 2 en 2 y otra de 10 en 10.
• Equivocarte en una suma por ir con prisa; revisa la aritmética al final.