Significado y uso de los números

Este bloque de matemáticas para el ECOEMS reúne la aritmética de primaria y secundaria: reconocer qué número conviene en cada situación, compararlo con otros y operar con él sin perder el sentido del resultado. Los problemas son cortos, pero hay respuestas que parecen razonables sin serlo, así que conviene leer los números con cuidado.

Subtemas para estudiar

• Tipos de número: naturales, enteros, fracciones y decimales, y cómo pasar de uno a otro.
• Orden y recta numérica: comparar fracciones y decimales, incluso con signo, y ubicarlos entre dos enteros.
• Operaciones y jerarquía: paréntesis, potencias, multiplicaciones y divisiones antes que sumas y restas.
• Porcentajes: calcular una parte, un aumento o un descuento.
• Notación científica y potencias de 10: escribir cantidades muy grandes o muy pequeñas.
• Múltiplos y divisores: mínimo común múltiplo y máximo común divisor en problemas de la vida diaria.

Cómo practicarlo

Los problemas con contexto son una buena práctica: precios con descuento, recetas con fracciones, medidas con decimales, ciclos que se repiten cada cierto número de días. Un ejercicio puede pedir ordenar de menor a mayor un conjunto como 3/4, 0.7 y 5/8, o decidir cuál de dos ofertas conviene más. Para comparar, lo más seguro es llevar todo a decimales o a un denominador común.

Un ejemplo de jerarquía: 2 + 3 × 4² vale 2 + 3 × 16 = 50; quien suma primero obtiene 80, y quien multiplica 3 × 4 antes de elevar al cuadrado, 146. En notación científica, 0.00045 se escribe 4.5 × 10⁻⁴.

Errores comunes

• Operar de izquierda a derecha sin respetar la jerarquía.
• Creer que un descuento del 20 % seguido de un aumento del 20 % deja el precio original: queda en 96 % del precio inicial.
• Comparar decimales por su número de cifras: 0.5 es mayor que 0.45.
• Mover mal el punto decimal en notación científica: el exponente negativo indica un número menor que 1.